Напишите уравнение сферы с центром М (-3; 3; 1), проходящей через точку B (5; 2; 4)

Question

Геометрия

Федор

15 июня, 11:14

Напишите уравнение сферы с центром М (-3; 3; 1), проходящей через точку B (5; 2; 4)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аристарх · Answer 1

Уравнение сферы

(x-x₀) ² + (y-y₀) ² + (z-z₀) ² = r²

М (-3; 3; 1)

x₀ = - 3

y₀ = 3

z₀ = 1

(x+3) ² + (y-3) ² + (z-1) ² = r²

и радиус сферы определим, подставив в уравнение точку

B (5; 2; 4)

(5+3) ² + (2-3) ² + (4-1) ² = r²

8² + 1² + 3² = r²

64 + 1 + 9 = r²

r² = 74

r = √74

(x+3) ² + (y-3) ² + (z-1) ² = (√74) ²