дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С прямой, катет ВС равен 6 см и

угол А=60. градусов. найдите: а) остальные стороны треугольника АВС б) площадь

треугольника АВС в) длину высоты, опущенной из вершины С

1) если известны углы ... легче

напротив стороны ВС лежит угол в 60 градусов

значит катет АС равен половине гипотенузы АВ ... так как он лежит напротив угла в 30 градусов.

отмети гипотенузу как 2 х, тогда катет АС = х

по теореме пифагора найдем:

4 х² = х² + 36

х = 2√3

сторона АВ = 4√3

сторона АС = 2√3

б) S = ab/2 = 2√3 * 6 / 2 = 6√3

в) найдем высоту через площадь:

S = сторона АВ * h/2

6√3 = 4√3*h/2

h = 3