Пириметр правильного треугольника равна 36. На стороне треугольника как на диаметре, построена окружность. Найти длину L дуги, размещенную во внутренней области треугольника.

Сторона треугольника равна 12 так как треугольник правильный.

Обозначим диаметр окружности АВ и точки пересечения окружности со сторонами треугольника (с АС в точке Т с ВС В точке Н) радиус этой окружности равен половине диаметра, то есть 6.

Рассмотрим треугольник ВНО (О - центр окружности) В=60º и он равнобедренный т. к. ОВ=ОН=радиус=6 поэтому Н=60º и ВОН=60º следовательно этот треугольник правильный со стороной 6, теперь находим длину дуги по формуле L=пи*R*a/180=пи*6*60/180=2 пи

ответ 2 пи