В параллелограмме со сторонами 9 см и 5 см проведена диагональ. Нужно решить или доказать что диагональ равна или не равна 14 см.

Предположим, что одна из диагоналей равна 14. Рассмотрим треугольник, образованный этой диагональю и двумя соседними сторонами параллелограмма. Его стороны равны 5, 9, 14. По неравенству треугольника, сумма двух меньших сторон треугольника всегда больше третьей стороны. В нашем случае 5+9=14 - это не так, то есть, треугольника со такими сторонами не существует. Значит, диагональ не может быть равна 14, точнее, длина диагонали параллелограмма со сторонами 5 и 9 строго меньше 14.