Дано:AC=CO=OD=DB

док-ть: треугольник AOD=треугольникуBOC

АВ и СD пересекаются в точке О, тогда в треугольниках AOD и BOC

AO = OB и CO = OD по условию, а

∠AOD = ∠BOC, как вертикальные при пересекающихся прямых,

а следовательно ∆AOD = ∆BOC

по первому признаку равенства треугольников: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."