Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. К и M - середины отрезков BD и CD.

1) Имеют ли общие точки прямая KM и плоскость, в которой лежат точки A, B, C?

2) Вычислите периметр треугольника AKM, если расстояние между каждой парой данных точек равно 8 см.

Question

Геометрия

Парфений

6 октября, 18:47

Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. К и M - середины отрезков BD и CD.

1) Имеют ли общие точки прямая KM и плоскость, в которой лежат точки A, B, C?

2) Вычислите периметр треугольника AKM, если расстояние между каждой парой данных точек равно 8 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кируня · Answer 1

Очки Ки М лежат на серединах отрезков BD и CD. Значит КМ средняя линия треугольника ВСD. Тогда ВС параллельна КМ. Точки А В и С образуют плоскость, в которой лежит ВС. По признаку параллельности прямой и плоскости КМ параллельна плоскости АВС, значит она не имеет общих точек с этой плоскостью. Рассмотрим треугольник АКМ, все стороны в нём по 8 см тогда периметр 24 см.