Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 4), B (2; 8), C (6; 2) и докажите, что треугольник АВС - равнобедренный и прямоугольный

Вычислим расстояния меж точками

АВ = √ ((2+4) ² + (8-4) ²) = √ (6²+4²) = √ (36+16) = √52

АС = √ ((6+4) ² + (2-4) ²) = √ (10²+2²) = √ (100+4) = √104

ВС = √ ((6-2) ² + (2-8) ²) = √ (4²+6²) = √ (16+36) = √52

Два расстояния равны, и треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора проверим его на прямоугольность

АВ² + ВС² = АС²

52 + 52 = 104

104 = 104

Да, всё верно, треугольник прямоуголен.