Задать вопрос
9 августа, 02:25

AL и BM биссектрисы треугольника ABC. Известно что одна из точек пересечения описанных окружностей треугольников ACL и BCM лежит на отрезке AB. Докажите что угол ACB равен 60 градусов

+2
Ответы (1)
  1. 9 августа, 03:33
    0
    Пусть F - точка пересечения окружностей на стороне АВ.

    Угол ВАL = LAC = альфа

    Угол ABM=MBC = бета

    Тогда углы MCF=MBF=бета и LCF=LAF=альфа, как опирающиеся на равные дуги.

    Угол ACB=альфа+бета, а сумма углов треугольника АВС равна 3 (альфа+бета), из чего следует, что Угол АСВ=60 градусов
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «AL и BM биссектрисы треугольника ABC. Известно что одна из точек пересечения описанных окружностей треугольников ACL и BCM лежит на отрезке ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы