Объем уcеченного конуса 1404 см3, площадь меньшего в 9 раз большого, Усеченый конус достроен до полнго. Найти объем полного конуса

Объём усечённого конуса: Vусеч.=1404 см³.

Полный конус и малый конус, построенный на меньшем основании, подобны.

Коэффициент подобия площадей оснований: k²=9, значит коэффициент подобия линейных размеров двух конусов k=3.

Коэффициент подобия объёмов этих конусов: k³=27.

Пусть объём малого конуса V1=x, тогда объём полного конуса V2=V1·k³=27x.

Vусеч.=V2-V1=27 х-х=26 х.

26 х=1404,

х=54,

V2=27x=27·54=1458 см³ - это ответ.