Найдите смежные углы MKE и PKE, если угол FKE на 24 градуса больше угла PKE, где луч KF - биссектриса угла MKE.

Угол FKE > угла PKE на 24 градуса

Углы MKE и PKE - смежные, следовательно их сумма равна 180 градусам (по св-ву смежных углов)

Угол MKF = углу FKE (по определению биссектрисы угла)

Пусть угол PKE=х градусов, тогда

угол FKE = углу MKF = (х+24) градусов

MKE+PKE=180 градусов

MKF+FKE+PKE=180 градусов

Зная это, составим уравнение

(х+24) + (х+24) + х=180

х+24+х+24+х=180

3 х+48=180

3 х=132

х=44

Угол PKE=44 градуса

Угол MKE = угол FKE + угол MKF = (44+24) + (44+24) = 136 градусов