В прямоугольном треугольнике периметр равен 24 см, а гипотенуза-10 см. найдите катеты

Question

Геометрия

Лазарь

4 мая, 16:31

В прямоугольном треугольнике периметр равен 24 см, а гипотенуза-10 см. найдите катеты

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лукиана · Answer 1

A+b+c=24, где a и b-катеты, с-гипотенуза

След. a+b=14

Но по теореме Пифагора a²+b²=с²=100

Имеем систему

{a+b=14 a²+2ab+b²=196

{a²+b²=100

Вычтем из 2-ого 1-ое ур-ние

2ab=96; ab=48; a и b по теореме Виета будут корнями ур-ния х²-14 х+48=0

a и b равны 6 (см) и 8 (см)