В ромбе перпендикуляр, проведенный из вершины тупого угла к стороне ромба, делит эту сторону пополам, найдите углы ромба

При проведении перпендикуляра, делящего сторону пополам, образуется прямоугольный треугольник с мЕньшим катетом равным половине стороны ромба Х, гипотенузой 2 Х (она же соседняя сторона ромба) и заключенными между ними углом Альфа (он же острый угол ромба).

Cos Альфа = Х / 2 Х = 1/2. Отсюда угол Альфа (острый угол ромба) = 60 градусов.

Тупой угол ромба в сумме с острым всегда дает 180 градусов. Поэтому тупой угол ромба (из которого перпендикуляр проводили) = 120 градусов.