Плоскость а параллельна стороне АВ треугольника АВС пересекает стороны АС и ВС в точках E и F соответственно. Найдите отношение AE:EC если CF:CB=3:11.

Question

Геометрия

Петраня

30 октября, 16:59

Плоскость а параллельна стороне АВ треугольника АВС пересекает стороны АС и ВС в точках E и F соответственно. Найдите отношение AE:EC если CF:CB=3:11.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюня · Answer 1

Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.

СF:CB=3:11, значит СF:FB=3: (11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ: ЕА=3:8.

Ответ: АЕ: ЕС=8:3.