На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE. M и P середины AD и BE. Докажите что треугольник CPM равносторонний

Question

Геометрия

Калиса

12 февраля, 14:02

На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE. M и P середины AD и BE. Докажите что треугольник CPM равносторонний

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Измарагд · Answer 1

Рассмотрим поворот на 60o относительно точки C, переводящий точку E в D. При этом точка B переходит в A, т. е. отрезок BE переходит в отрезок AD. Поэтому середина P отрезка BE переходит в середину M отрезка AD, т. е. треугольник CPM равносторонний.