Отрезок CF-медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AС. Вычислите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AC+BF=9 см AC : BF = 2:1

АС = 2 части

ВF = 1 часть

2 + 1 = 3 (части) составляют 9 см

9 : 3 = 3 (см) - это ВF;

3 * 2 = 6 (cм) - этот АС

АF = 6 : 2 = 3 (cм) - ВF медиана, делит АС пополам

Рассмотрим Δ АВF - это прямоугольный Δ. ВF - высота (в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой)

По теореме Пифагора определим сторону АВ

АВ = √ (АF + BF)

AB = √ (3 + 3) = √6

BC = AB (по условию)

Ответ: АВ = √6; ВС = √6; АС = 6