Диогонали ромба относятся как 3:4 а одна сторона 50 см. Найти диогонали и высоту ромба

3:4 это задача на части. Как понять эту запись? На одну диагональ приходится 3 части, на другую приходится 4 таких же части. Обозначим 1 часть за х см. Значит, одна диагональ = 3 х см, другая = 4 х см. Диагонали ромба деля ромб на 4 равных прямоугольных треугольника Для одно запишем т. Пифагора:

(3 х/2) ² + (4 х/2) ² = 50²

9 х²/4 + 4 х² = 2500

25 х²/4 = 2500

х² = 400

х = 20

Значит одна диагональ = 60 см, а другая = 80 см

Площадь ромба = половине произведения его диагоналей.

S = 1/2*60*80 = 2400 (см²)

Но ромб является параллелограммом. А площадь вычисляется по формуле : S = а*h

2400 = 50h

h = 2400^50 = 48