Найдите координаты точек пересечения прямой x-y+2=0 с окружностью (х-2) ² + (y-1) ² = 9

Из первого уравнения выражаем у=х+2, подставляем во второе уравнение, получим

(х-2) 2 + (х+2-1) 2=9

(х-2) 2 + (х+1) 2 = 9, применяем формулы квадрата суммы и разности двух выражений

х2-4 х+4+х2+2 х+1-9=0, приводим подобные слагаемые

2 х2-2 х-4=0, делим все уравнение на 2

х2-х-2=0 решаем приведенное квадратное уравнение по т. Виета

получим х=2, х=-1 ⇒у=4. у=1. Значит точки пересечения этих двух графиков (2,4) и вторая точка (-1,1)