Периметр прямоугольника равен 18, а площадь 20. найдите большую сторону прямоугольника!

Формула периметра прямоугольника P=2 (a+b)

Формула площади прямоугольника S=a*b

Составим систему уравнения

{2 (a+b) = 18 {a+b=9

{ab=20 {ab=20

Из уравнения 1 выразим переменную b

b=-a+9

подставив вместо b во 2 уравнение, получаем квадратноеуравнение

a * (-a+9) = 20

a²-9a+20=0

По т. ВИета

a1=5

a2=4

Отсюда. а=5, b=4, наибольшая сторона равна 5

Ответ: 5.