Атанасян геометрия 7-9 кл! Номер 497! Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность двух смежных сторон равна 1 см.

Question

Геометрия

Марионилла

1 ноября, 20:02

Атанасян геометрия 7-9 кл! Номер 497! Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность двух смежных сторон равна 1 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нася · Answer 1

a+b=50/2=25

a-b=1

a=13 b=12

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, на которые делит параллелограмм высота. В нем диагональ - один из катетов, его можно найти по теореме Пифагора: d^2=b^2-a^2=25

d=5