В прямоугольном треугольнике высота проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 9 и 16 найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Question

Геометрия

Венедикта

17 апреля, 22:10

В прямоугольном треугольнике высота проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 9 и 16 найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любаха · Answer 1

Гипотенуза равна 16+9=25; один катет равен: а^2=9*25; а=3*5=15; второй катет равен: в^2=16*25; в=4*5=20; полупериметр равен: р = (15+20+25) / 2=30; площадь равна: S=15*20/2=150; радиус окружности равен: r=S/p; r=150/30=5; ответ: 5