Периметр правильного треугольника равен 12. Найдите площадь круга, вписанного в данный треугольник.

Question

Геометрия

Каллиопий

25 августа, 09:23

Периметр правильного треугольника равен 12. Найдите площадь круга, вписанного в данный треугольник.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Летта · Answer 1

Правильный Δ - это равносторонний треугольник. Сторона = 12 : 3 = 4

Есть формула для стороны правильного треугольника а = R√3

4 = R√3

R = 4/√3 = 4√3/3 - Это радиус описанной окружности.

r = R ·Cos 60

r = 4√3/3· 1/2 = 2√3/3 - это радиус вписанной окружности.