Стороны параллелограмма равны 14 и 13 см, одна из диагоналей 15 см. Найти наименьшую высоту параллелограма.

По теореме косинусов найдем угол при основании параллелограмма

2ab*cosα = a²+b²-d²

2*13*14*cosα = 13²+14²-15²

cosα = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13

sinα = √1-cos²α = √ (13²-5²) / 13² = 12/13

Высота h = a*sinα = 13*12/13 = 12 cм

Ответ: наименьшая высота параллелограмма 12 см

PS В предыдущем решении S - площадь тр-ка, а не параллелограмма