В кубе abcda1b1c1d1 найдите расстояние до прямой c1a от вершин d и d1 если ребро = 6

Куб симметричен относительно своей главной диагонали АС1.

Поэтому расстояние от неё до всех остальных точек одинаково.

Найдем до точки D

Пусть А - начало координат.

Ось X - AB

Ось Y - АD

Ось Z - AA1

Координаты точек

D (0; 6; 0)

C1 (6; 6; 6)

Вектора

АС1 (6; 6; 6)

АD (0; 6; 0)

Расстояние от точки D до прямой АС1 равно

| ADxAC1 | / | AC1 | = √ ((-36) ^2+36^2) / √ (6^2+6^2+6^2) = 2√6