Через точку О, не лежащую между ... Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями альфа и бетта, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскость альфа и бетта в точках А1 и А2 соответственно, прямая m - в точках B1 и B2. Найдите длину отрезка А1 В1, если А2 В2=15 см, ОВ1: ОВ2=3:5.

Проведём Плоскость через прямые l и m. Они пересекут параллельные плоскости α И β по двум параллельным прямым.

Следовательно A1B1 || A2B2. Тогда ∠OA1B1 = ∠OA2B2 и ∠OB1A1 = ∠OB2A2, как соответственные при двух параллельных прямых и общей секущей.

Треугольники OA1B1 и OA2B2 подобны по трём углам. Значит их соответственные стороны пропорциональны.

OB1:OB2 = A1B1:A2B2

A1B1 = A2B2*3/5 = 9 см