Периметр прямоугольного треугольника равна 18 см. Гипотенуза равна 8 см. Одна из катетов на 2 см больше другого. Найдите длину каждого катета.

Для лучшего понимания советую сразу начертить. Пусть x - это длина одного, наименьшего катета. Тогда наибольший равен x+2 Для нахождения длины катета легче использовать теорему ПифагораЗвучит она так: гипотенуза² = катет² + катет²подставляем то, что знаем: 8² = x² + x² + 264 = 2x² + 2-2x² = - 64+2-2x² = - 62 / : (-2) x² = 31 Т. к. x² = 31, подставим значения64 = 31 + 31 + 264 = 62 + 264 = 64 ⇒ уравнение было решено верноДалее надо извлечь корень из 31. Т. к. это невозможно, так и остается - √31 Больший катет равен √31 + 2 Меньший - √31 Ответ: √31; √31+2