В равнобедренном треугольнике ABC основания равно 16 см, а боковая сторона 10 см. Найдите площадь треугольника

S=√p (p-a) (p-b) (p-c)

p=a+b+c/2

p=10+10+16/2

p=36/2=18

S=√18 (18-10) (18-10) (18-16)

S=√18*8*8*2

S=√2304

S=48

Т. к. в равнобедренном треугольнике высота=медиана=гипотенуза, проведем высоту ВН к основанию АС, тогда АН=НС=8, т. к. ВН является также медианой.

рассматриваем треугольник АВН. по теореме Пифагора находим сторону ВН:

10^2-8^2 = 6^2

по формуле площади тругольника (S=1/2*bh), находим площадь АВС:

0.5*6*16=48

ответ: 48