Из точки к к плоскости проведены две наклонные ке и кр. проекция наклонной ке равны 8, проекция наклонной кр равны 5 см. найдите длину наклонных, если одна из них на 1 см длиннен другой

Question

Геометрия

Нора

24 декабря, 16:43

Из точки к к плоскости проведены две наклонные ке и кр. проекция наклонной ке равны 8, проекция наклонной кр равны 5 см. найдите длину наклонных, если одна из них на 1 см длиннен другой

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мартирий · Answer 1

Высота из точки К на плоскость = KE²-25 = KP² - 64 и из условий KP - KE = 1. Решаем систему уравнений

KP²-KE² = 39

KP - KE = 1

(KP - KE) (KP + KE) = 39, подставляем сюда 2-е уравнение, получаем

KP+KE = 39

KP - KE = 1

складываем их и вычитаем, получаем

2KP = 40

2KE = 38

Ответ: KP = 20, KE = 19