Даны вектора a (2; 6) и b (-3; p). при каком значении p вектора a и b a) коллинеарны; b) перпендикулярны

Question

Геометрия

Святополк

15 февраля, 10:05

Даны вектора a (2; 6) и b (-3; p). при каком значении p вектора a и b a) коллинеарны; b) перпендикулярны

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антонюшка · Answer 1

1) коллинеарность.

Если вектора коллинеарны, то существует скаляр k, такой, что

a·k = b

распишем по компонентам x и y

x:

2·k = - 3

k = - 3/2

y:

6·k = p

p = 6· (-3/2) = - 9

2) перпендикуляр

Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0

a·b = 2 * (-3) + 6*p = - 6 + 6p = 0

6p = 6

p = 1