Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол С прямой CH высота) AH=9 BH=16

Question

Геометрия

Инюша

29 марта, 07:05

Найдите неизвестные стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол С прямой CH высота) AH=9 BH=16

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алексаха · Answer 1

AB = AH + BH = 9 + 16 = 25.

AH - проекция катета АС на гипотенузу АВ.

AC = √ (AH*AB) = √ (9*25) = 3*5 = 15.

ВН - проекция катета ВС на гипотенузу АВ

BC = √ (BH*AB) = √ (16*25) = 4*5 = 20.

Площадь: S = AC*BC/2 = 15*20/2=150

Ответ: стороны треугольника равны 15; 20; 25 и площадь равна 150