Две стороны треугольника равны 6 см и 4 корня из 2, а угол между ними 135 градусов. Найдите 3 сторону и площадь этого треугольника.

Question

Геометрия

Дмитрий

4 мая, 01:16

Две стороны треугольника равны 6 см и 4 корня из 2, а угол между ними 135 градусов. Найдите 3 сторону и площадь этого треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гемина · Answer 1

Пусть АВ = 6 см, ВС = 4√ 2, а угол между ними 135 градусов.

По теореме косинусов:

АС = √ (36 + 32 - 2*6*4√2 * (-1/√2)) = √116 ≈ 10,77033.

Площадь треугольника по формуле Герона:

S = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)

Полупериметр р = 11,213592

Подставив данные, получаем S = 12.