основанием пирамиды dabc является равнобедренный треугольник abc, в котором стороны ab и ac равны, bc=6 см, высота ah равна 9 мс. Известно также, что da=db=dc=13 см. Найдите высоту пирамиды

Найдем боковые стороны равнобедренного треугольника по теореме пифагора

AC=AB = корень из (AH^2 + (1/2*BC) ^2) = корень из (90)

Теперь найдем площадь этого треугольника S=1/2*AH*BC = 27 см^2

После находим радиус описанной окружности, через его площадь

R = (AB*AC*BC) / 4*S = 5 см

и по теорме Пифагора находим высоту пирамиду DO = корень из (AD^2 - R^2) = 12 см

Ответ: 12 см

В основании - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9, боковая сторона равна √90.

Его площадь равна 6*9/2 = 27.

Радиус описанной вокруг него окружности равен произведению всех сторон, деленному на четыре площади: 6*90 / (4*27) = 5.

Так как боковое ребро равно 13 см, то высота пирамиды равна

√ 13^2 - 5^2 = 12

Ответ: 12 см.