В прямоугольном треугольнике ABC, AB=10 см, гипотенуза BC=20, угол C равен 30°. Найдите площадь треугольника

Question

Геометрия

Виссарион

30 декабря, 16:18

В прямоугольном треугольнике ABC, AB=10 см, гипотенуза BC=20, угол C равен 30°. Найдите площадь треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вяча · Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Исходя из данных задачи, можно найти нужный катет по теореме Пифагора:

AC²=BC²-AB²;

AC²=20²-10²;

AC²=400-100;

AC²=300

AC=10√3.

Площадь треугольника=10*10√3/2=50√3 (см²)

Ответ: 50√3.