В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14 градусов. Найдите меньший из двух острыхуглов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике медиана всегда равна половине гипотенузы.

Медиана делит этот треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в которых равные в каждом стороны - медиана и половина гипотенузы.

Против мéньшей стороны треугольника лежит его мéньший угол, и этот угол находится между гипотенузой и бóльшим катетом.

Сумма острых углов треугольника, образованного высотой, половиной гипотенузы и большим из катетов, равна 90 градусов. Вычтя из этой суммы 14 градусов, мы найдем сумму равных углов равнобедренного треугольника с мéньшими углами при основании. А один угол в нем равен:

(90-14) : 2=76:2=38 градусов.