Внутри равнобедренного треугольника abc взята точка O так, что AO=BO=CO. Луч BO пересекает основание AC в точке D. Докажите, что BD - высота треугольника ABC

Question

Геометрия

Рената

6 октября, 08:38

Внутри равнобедренного треугольника abc взята точка O так, что AO=BO=CO. Луч BO пересекает основание AC в точке D. Докажите, что BD - высота треугольника ABC

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матвеич · Answer 1

Если АВ=ВС, то угол А=углуС. Надо доказать, что треугольники АВОи ВОС равны. По трем сторонам они равны (АВ=ВС, ВО-общая сторона, АО = ОС) Значит угол АВD=углу DВС., а в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой, значит, ВD-высота