Найдите площадь прямоугольного триугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а один с катетов на 14 см больше от другого

Найдём длину гипотенузы через длины катетов 26=√ (x² + (x+14) ²) = √ (2*x²+196+28*x) ⇒2*x²+28*x+196=26²⇒2*x²+28*x-480=0. Дискриминант D=28²+4*2*480=4624⇒ x1 = (-28+68) / 4=10, x2 = (-28-68) / 4=-24 - не подходит, так как длина не может быть отрицательной. Таким образом один катет имеет длину х=10 единиц, другой длину х+14=24 единицы. Площадь найдём как полупроизведение катетов S=10*24/2=120 кв. единиц.