Задать вопрос
22 мая, 00:39

В равностороннем треугольнике ABC проведены высоты, AP = BR = CQ. Докажите, что треугольник PRQ подобен треугольнику ABC.

+4
Ответы (1)
  1. 22 мая, 01:16
    0
    В равностороннем треугольнике высоты являются медианами, значит стороны тр-ка PRQ являются средними линиями тр-ка АВС, значит они равны, следовательно тр-ник PRQ - равносторонний. Углы в равносторонних треугольниках равны, значит они подобны.

    Доказано.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В равностороннем треугольнике ABC проведены высоты, AP = BR = CQ. Докажите, что треугольник PRQ подобен треугольнику ABC. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
Дано: угол1=угол2=угол3 Доказать: треугольник ABC подобен треугольнику MBP треугольник ABC подобен треугольнику PEC треугольник MBP подобен треугольнику PEC
Ответы (1)
1. треугольник 1 подобен треугольнику 2 следовательно S1:S2 (отношение) = ..., где S1 и S2-площади соответствующих треугольников. 2. треугольник АВС подобен треугольнику TOR, угол А = углу Т, угол В=углу О, АВ=12, ТО=3.
Ответы (1)
В треугольнике ABC и DEF проведены медианы BM и EK соответственно. Известно, что BC = EF, ABC = угол DEF, углу угол C = F. Докажите углу, что: 1) BCM = треугольник треугольнику EFK, 2) = треугольник ABM треугольнику DEK
Ответы (1)
В треугольнике ABC и DEF проведены медианы BM и EK соответственно. Известно, что BC = EF, ABC = угол DEF, углу угол C = F. Докажите углу, что: 1) треугольник BCM=треугольнику EFK, 2) = треугольник ABM треугольнику DEK
Ответы (1)
В треугольнике ABC проведены высоты AD и BF, которые пересекаются в точке G. Докажите что треугольник AGF подобен треугольнику BCF
Ответы (1)