Углы треугольника пропорциональны 4,5 и 9. Этот треугольник: остроугольныи, прямоугольныи, тупоугольны или равнобедренныи?

Question

Геометрия

Корнила

11 февраля, 23:28

Углы треугольника пропорциональны 4,5 и 9. Этот треугольник: остроугольныи, прямоугольныи, тупоугольны или равнобедренныи?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Стратбник · Answer 1

Пусть дан ∆АВС

уголА: уголВ: уголС=4:5:9

Пусть х - одна часть, тогда

угол А=4 х,

угол В=5 х,

угол С=9 х.

Сумма углов треугольника 180°, значит

4 х+5 х+9 х=180

18 х=180

х=180:18

х=10

угол А=4•10=40°

угол В=5•19=50°

угол С=9•10=90°

Ответ: треугольник прямоугольный.