Дан треугольник АВС, площадь которого равна 36 см2. На стороне АС отмечена точка К так, что АК: АС=1:5. Найдите площадь треугольника СВК.

Смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, S=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту, H=12/x; теперь нам нужно найти площадь KBC, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось. S=1/2*5x * (12/x) ; Итого 30 cm^2.

АК: КС=1:5, следовательно КС=5 АК АК=х, КС=5 х S (ABC) = AC*h/2 = (x+5x) * h/2=6x*h/2 S (ABC) = 36 (см кв) - по условию 6 х*h/2=36 3x*h=36 x*h=12 S (KBC) = KC*h/2 = (5x) * h/2=5 * (x*h) / 2=5*12/2=60/2=30 (см кв) Ответ: 30 см кв