1. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 3 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 15 и 12 см.

1. По теореме Пифогора находим:

Гипотенуза в кв = (15*15) + (3*3)

Гипотенуза в кв=225+9

Гипотенуза в кв=234

Гипотенуза=3√26

S = (15*3) / 2=45/2=22,5

2. S = (15*12) / 2=180/2=90

Для того, чтобы найти Р, сначала нужно найти сторону ромба. Итак, у ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В итоге получаются четыре прямоугольных треугольника. Нам понадобится только одна. Итак, обозначим треугольник ACB, где угол С=90, АС=7,5; СВ=6. Тогда, по тереме Пифагора:

АВ в кв = (7,5*7,5) + (6*6)

АВ в кв=56,25+36

АВ в кв=92,25

АВ=15√41

Тогда Р=15√41*4=60√41