Колпак фокусника имеет форму конуса, радиус основания которого равен 9 см, а образующая - 24 см. Во время представления фокусник разрезает шляпу по образующей конуса и демонстрирует зрителям сектор, образовавшийся. Найдите градусную меру центрального угла этого сектора.

Question

Геометрия

Никандр

14 июля, 03:35

Колпак фокусника имеет форму конуса, радиус основания которого равен 9 см, а образующая - 24 см. Во время представления фокусник разрезает шляпу по образующей конуса и демонстрирует зрителям сектор, образовавшийся. Найдите градусную меру центрального угла этого сектора.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феофилакт · Answer 1

Длина дуги сектора = длине окружности основания = 2 * pi * 9 = 18pi

Длина полной окружности = 2 * pi * 24 = 48pi

Центральный угол составляет

18pi / 48pi = 3/8 полного угла,

т. е.

3/8 * 360 = 135 градусов