высота равнобедренного треугольника равна 15. Боковая сторона меньше основания на 15. Найдите основание этого треугольника

Пусть х = боковая сторона. Тогда х+15 = основание. Проводим высоту и имеем два прямоугольных треугольника.

решим один из них по теореме пифагора. Очевидно, что катеты равны 15 и (х+15) : 2, поэтому уравнение пифагора имеет вид х2 = 225 + (х2+30 х+225) : 4

(х2 = это икс в квадрате)

То есть 4 х2 = 900 + х2+30 х+225, переносим все в одну сторону и тогда 3 х2-30 х-1125 = 0, или же х2-10 х - 375 = 0. Дискриминант равен 40 (посчитать по формуле),

х = (10-40) : 2 нам не годится, а вот х = (10+40) : 2 = 25 канает. Это была сторона равноб. треуг. А основание его = 25+15 = 40.