Длина касательной, проведенной из одной точки к окружности равен 40 см, а расстояние этой точки от центра круга 50 см. Найти радиус круга

Question

Геометрия

Алла

30 апреля, 18:12

Длина касательной, проведенной из одной точки к окружности равен 40 см, а расстояние этой точки от центра круга 50 см. Найти радиус круга

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пантелей · Answer 1

Пусть касательная проведена из точки А, B точка касания, а О центр окружности.

Значит AOB это треугольник.

Известно, что радиус перпендикулярен касательной а значит ∠B=90⁰.

r=OB

r²=OB²=OA²-AB²

r=√ (50²-40²) = √ (2500-1600) = √900=30 см радиус окружности