В треугольнике две стороны равны 52 и 60 см, высота проведенная к третьей стороне равна 48. Найти диаметр вписанной окружности

Question

Геометрия

Толяха

23 июля, 14:31

В треугольнике две стороны равны 52 и 60 см, высота проведенная к третьей стороне равна 48. Найти диаметр вписанной окружности

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Микола · Answer 1

По пифагору находим третью сторону

52²-48²=√400=20

60²-48²=√1296=36

36+20=56 третья сторона

Находим радиус вписанной окружности:

Для этого нужен полупериметр

p = (52+60+56) / 2=84

r=√ (84-60) (84-52) (84-56) / 84

r=√ (24*32*28) / 84 = √ (8*32*4) / 3 = 32/√3 = 32√3 / 3

D=2r

D=2*32√3/3=64√3/3