Площадь треугольника на 30 см2 больше площади подобного треугольника.

Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 2:3.

Определи площадь меньшего из подобных треугольников

Коэффициент подобия треугольников по условию 2/3, т. е. он равен отношению их периметров.

Площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т. е. S₁:S₂ = (²|₃) ²=4/9, (S₁ - площадь меньшего треугольника, S₂ - большего).

Тогда

S₁ = ⁴/₉ S₂

S₂ - ⁴/₉ S₂=30

⁵/₉ S₂=30

S₂=30:5*9=54 см²

S₁=54:9*4=24 см² или 54-30=24 см²