Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 5 дм. Найти катеты треугольника если один катет больше другого на 2 дм

Question

Геометрия

Тарас

24 марта, 01:19

Радиус окружности описаной около прямоугольного треугольника равен 5 дм. Найти катеты треугольника если один катет больше другого на 2 дм

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аглая · Answer 1

Прямоугольный треугольник с катетами а, b, гипотенузой с.

прямоугольный треугольник вписан в окружность, = > прямой угол опирается на диаметр

R=с/2, 5=с/2, с=10 дм

а=х см, b=х+2 см

по теореме Пифагора: c²=a²+b²

10²=x² + (x+2) ²

2x²+4x-96=0, x²+2x-48=0

x₁=-8, x₂=6

a=6 дм, b=8 дм