Моторная лодка прошла 80 км от пункта А до пункта В и после трехчасовой стоянки вернулась обратно, затратив на весь путь 12 часов. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Сначала запишем дано:

Скорость Время Путь

по теч. (x+2) км/ч. 80 / (x+2) ч. 80 км.

пр. теч. (x-2) км/ч. 80| (x-2) ч. 80 км.

ск. лодки x км/ч

ск. теч. 2

все время, которое плавала лодка (без стоянки), равно 9 (12-3)

80 / (x+2) + 80 / (x-2) = 9 О. Д. З.: x≠2, x≠-2, x больше нуля

80 / (x+2) + 80 / (x-2) - 9=0

80x-160+80x+160-9x²+36=0

160x-9x²+36=0

k=80

D/4=6400+324=6724=82²

x₁=18; x₂=-2/9 (лишний корень)

18 км/ч - собственная скорость катера

Ответ: 18 км/ч.