Дан триугольник ABC со сторонами 3,5,6. Найдите периметре триугольника A1B1C1 вершиной которой является середина сторон треугольника ABC

Question

Геометрия

Далмат

3 мая, 12:50

Дан триугольник ABC со сторонами 3,5,6. Найдите периметре триугольника A1B1C1 вершиной которой является середина сторон треугольника ABC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валенсия · Answer 1

Стороны треугольника А₁В₁С₁ являются средними линиями треугольника АВС

А₁В₁=АВ/2

B₁C₁=BC/2

A₁C₁=AC/2

Δ А₁В₁С₁ подобен Δ АВС

Периметры подобных треугольников относятся как стороны

Р (Δ А₁В₁С₁) : Р (Δ АВС) = A₁B₁:AB=1:2

P (ΔA₁B₁C₁) = 3+5+6=14

P (ΔABC) = 14/2=7