Угол между прямыми a и b равен 45°. Пусть на прямой а лежит отрезок AB, длина которого 10 см. Найдите проекцию отрезка AB на прямую b.

Question

Геометрия

Розина

17 мая, 23:30

Угол между прямыми a и b равен 45°. Пусть на прямой а лежит отрезок AB, длина которого 10 см. Найдите проекцию отрезка AB на прямую b.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ермолай · Answer 1

Кратчайшее расстояние между точкой В и прямой b является перпендикуляр ВС. Проекцией АВ на b является отрезок АС.

∠А=45°⇒∠В=45°, АС=ВС⇒

АВ²=АС²+ВС²=АС²+АС²=2 АС²⇒

АС=√ (АВ²/2) = √ (100/2) = 5√2