Одна из сторон треугольника равна 35 смс, а две другие относятся как 3:8 и образуют угол 60 градусов. найдите неизвестные стороны треугольника.

Question

Геометрия

Эллочка

17 октября, 14:28

Одна из сторон треугольника равна 35 смс, а две другие относятся как 3:8 и образуют угол 60 градусов. найдите неизвестные стороны треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флоренция · Answer 1

За теоремой косинусов / Пускай дан треугольниу АВС АВ=35 ВС=3 к (где к-коефициент пропорц.)

АК=8 к (коефициент пропор.) ∠C=60°

АВ²=ВС²+АС²-2·ВС·АС·cos∠C

35²=9k²+64k²-2·3k·8k·cos60°

35²=73k²-48k²·9· (1/2)

35²=73k²-24k²

35²=49k²

k²=35²:49²

k=35:7=5cm

BC=3·5=35 cm

AC=8·5=40cm