Из вершины угла, равного a, проведен луч, перпендикулярный к его биссектрисе. Этот луч образует с одной из сторон данного угла острый угол. Найдите этот угол.

Искомый острый угол равен 90° - a/2.

Углы между биссектрисой и сторонами угла a равны a/2 (биссектриса делит угол пополам). Угол между лучом и биссектрисой - прямой, равен 90° (луч перпендикулярен биссектрисе). С одной стороной угла луч составляет угол 90° - a/2 (меньше 90°, острый), с другой - угол 90° + a/2 (больше 90°, тупой).